Question

Помогите решить 1) Из точки А к плоскости проведены две наклонные АВ и АС. Наклонная АВ равна 8 см. и образует с плоскостью угол 30 градусов. Какой угол образует с плоскостью наклонная АС, если ее проекция на плоскость равна 4 см? 2) Две плоскости пересекаются под углом 60 градусов. Точка на одной из них удалена от другой на расстояние - (А)-а маленькая корней из 3. Найдите расстояние от этой точки до линии пересечения плоскостей.

Answer 1

Если наклонная образует с плоскостью угол в 30°, то перпендикуляр, наклонная и ее проекция образуют прямоугольный треугольник с углом в 30°. Перпендикуляр равен половине гипотенузы, т.е. 4см. Рассмотрим вторую наклонную. Ее проекция и перпендикуляр равны, значит углы в этом треугольнике равны 45°.

А во второй задаче перпендикуляр к плоскости -  катет, лежащий против угла в 60°, гипотенуза равна катету, деленному на синус угла 60°( а√3)/(√3/2) =2а.