Question

Капитану команды математического конкурса выпало задание "Сколько среди целых чисел от 10 до 1000 таких, у которых есть каждая последующая цифра больше предыдущей?"1) 1172)1153)1204)1185)1216)правильного ответа нет

Answer 1

3) 120
Числа:
12 23 34 45 56 67 78 89
13 24 35 46 57 68 79
14 25 36 47 58 69 
15 26 37 48 59
16 27 38 49
17 28 39
18 29
19

123 134 145 156 167 178 189
124 135 146 157 168 179
125 136 147 158 169
126 137 148 159
127 138 149
128 139
129

234 245 256 267 278 279
235 246 257 268 279
236 247 258 269
237 248 259
238 249
239

345 356 367 378 389
346 357 368 379
347 358 369
348 359
349

456 467 478 489
457 468 479
458 469
459

567 578 589
568 579
569

678 689
679

789
Количество чисел считаем по столбикам (либо можно по строкам):
(начинаем с двузначных)
8+7+6+5+4+3+2+1+
(затем пошли трехзначные)
  +7+6+5+4+3+2+1+
      +6+5+4+3+2+1+
          +5+4+3+2+1+
              +4+3+2+1+
                  +3+2+1+
                      +2+1+
                          +1=8*1+7*2+6*3+5*4+4*5+3*6+2*7+1*8=
                              =8+14+18+20+20+18+14+8=120