Question

Прямоугольный параллелепипед ABCDA1B1C1D1 подобен прямоугольному параллелепипеду MNKLM1N1K1L1 с коэффициентом подобия 2. Чему равен объём прямоугольного параллелепипеда MNKLM1N1K1L1, если AB = 3/5 дм, AB = 2 1/2 дм и AA1 = 2 дм?

Answer 1

Отношения объемов подобных тел равно кубу коэффициента подобия.
Т.е. объем АВ...D1 относится к объему MN...L1 как 2³.
Находим объем АВ...D1 (обозначу V1)
V1=3/5 * 2 1/2 *2=3 дм³
Найдем объем MN...L1 (обозначу V2) из подобия:
V1 : V2 = 2³
V1 : V2 =8
3 : V2 = 8
V2=3/8 дм³