Question

В прямоугольном треугольнике абс катер ас=75 а высота че опущенная на гипотенузу равна 9 из корней 69 найдите син угла абс

Answer 1

Из треугольника АСЕ найдем синус угла САВ:
sin CAB = CE/AC = 9√69/75 = 3√69/25

sin CAB = cos ABC (сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°, sin α = cos (90°-α))

Найдем синус угла АВС из основного тригонометрического тождества:
sin² ABC + cos² ABC = 1
отсюда
cos ABC = √(1 - sin²ABC) = √(1- (3√69/25)²) = √0.0064 = 0.08