Question

Вычислить площадь фигуры,ограниченной линиями: y=-x²+4 и y=0

Answer 1

$y=-x^2+4 \\ y=0 \\ \\ -x^2+4=0 \\ x^2-4=0 \\ (x+2)(x-2)=0 \\ \\ \int\limits^2_{-2} {(4-x^2)} \, dx =4x- \frac{x^3}{3} |^2_{-2}=(4*2- \frac{2^3}{3})-(4*(-2)- \frac{(-2)^3}{3})= \\ \\ =(8- \frac{8}{3})-(-8- \frac{-8}{3})=(\frac{8*3-8}{3})-(\frac{-8*3+8}{3})= \\ \\ =(\frac{16}{3})-(\frac{-16}{3})= \frac{32}{3}$

ответ: S=10,6667 кв.ед.