Question

Решите уравнения: a). 8 1/2 m = 3 2/3 * 1 1/11 b) y : 4/5 = 3 1/8 : 1 1/4 c) z : 3/14 = 3 1/9 : 4/9

Answer 1

 2)у:4/5=3 1/8:1 1/4

у:4/5=25/8:5/4

у:4/5=25/8*4/5

у:4/5=5/2

у=5/2*4/5

у=4/2=2

 

 

 

 

Answer 2

1) 8 1/2m = 3 2/3 × 1 1/11
17/2m = 11/3 × 12/11
17/2m = 1/1 × 4/1
17/2m = 4
m = 4 : 17/2
m = 4 × 2/17
m = 8/17
2) y : 4/5 = 3 1/8 : 1 1/4
y : 4/5 = 25/8 : 5/4
y : 4/5 = 25/8 × 4/5
y : 4/5 = 5/2 × 1/1
y : 4/5 = 5/2
y = 5/2 × 4/5
у = 4/2
у = 2
3) z : 3/14 = 3 1/9 : 4/9
z : 3/14 = 28/9 : 4/9
z : 3/14 = 7
z = 7 × 3/14
z = 21/14
z = 1 1/2
Ответ: 1 1/2.

Answer 3

Конечно, давайте решим каждое уравнение по очереди.

a) \(8 \frac{1}{2} + m = 3 \frac{2}{3} \times 1 \frac{1}{11}\)

Для начала приведем все дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 2, 3 и 11 равен 33.

\[8 \frac{1}{2} + m = \frac{8 \times 33}{2 \times 33} + \frac{m \times 33}{1 \times 33} = \frac{264}{33} + \frac{33m}{33}\]

\[3 \frac{2}{3} \times 1 \frac{1}{11} = \frac{3 \times 33}{3 \times 11} \times \frac{11}{11} = \frac{99}{33}\]

Теперь уравнение выглядит так:

\[\frac{264}{33} + \frac{33m}{33} = \frac{99}{33}\]

Теперь объединим дроби:

\[\frac{264 + 33m}{33} = \frac{99}{33}\]

Теперь у нас общий знаменатель, и мы можем упростить уравнение:

\[264 + 33m = 99\]

Вычитаем 264 из обеих сторон:

\[33m = -165\]

Делим обе стороны на 33:

\[m = -5\]

b) \(\frac{y}{4/5} = \frac{3 \frac{1}{8}}{1 \frac{1}{4}}\)

Умножим обе стороны на обратную дробь к \(\frac{4}{5}\), то есть \(\frac{5}{4}\):

\[y = \frac{3 \frac{1}{8}}{1 \frac{1}{4}} \times \frac{5}{4}\]

Приведем дроби к общему знаменателю 8:

\[y = \frac{\frac{25}{8}}{\frac{5}{4}}\]

Умножим числитель и знаменатель дроби на 8:

\[y = \frac{25}{8} \times \frac{4}{5}\]

Упростим:

\[y = 5\]

c) \(\frac{z}{3/14} = \frac{3 \frac{1}{9}}{4/9}\)

Умножим обе стороны на обратную дробь к \(\frac{3}{14}\), то есть \(\frac{14}{3}\):

\[z = \frac{3 \frac{1}{9}}{4/9} \times \frac{14}{3}\]

Приведем дроби к общему знаменателю 9:

\[z = \frac{\frac{28}{9}}{\frac{4}{9}}\]

Умножим числитель и знаменатель дроби на 9:

\[z = \frac{28}{4}\]

Упростим:

\[z = 7\]

Таким образом, решения уравнений:

a) \(m = -5\)

b) \(y = 5\)

c) \(z = 7\)