Question

Расстояние между двумя пристанями по реке ровно 216 км. Катер проплывпет его против теченияреки за 12 ч , а по течению за 8 ч. Сколько километров пройдёт катер по озеру за 4 часа 25 минут?

Answer 1

216:12=18( за 1 час км)
216:8= 27( за 1 час км)
27-18= 9
9:2= 4,5( скорость течения)
27-4,5= 22,5( скорость катера)
22,5*265:60= 99,375( прошел по озеру)
Ответ 99,375 км

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте обозначим скорость катера в стоячей воде через \(V\), скорость течения реки через \(v\), и расстояние между пристанями через \(S\).

Согласно формуле \(S = V \cdot t\), где \(S\) - расстояние, \(V\) - скорость, \(t\) - время, мы можем записать два уравнения на основе данных задачи:

1. Катер проплывает расстояние \(S\) против течения за 12 часов: \(S = (V - v) \cdot 12\). 2. Катер проплывает то же расстояние \(S\) по течению за 8 часов: \(S = (V + v) \cdot 8\).

Из этих двух уравнений мы можем найти значения для \(V\) и \(v\). Решив систему уравнений, получим:

\[ \begin{cases} S = (V - v) \cdot 12 \\ S = (V + v) \cdot 8 \end{cases} \]

Решение этой системы уравнений приведет к значениям \(V\) и \(v\). После того как мы найдем эти значения, мы сможем использовать их для определения скорости катера в стоячей воде и скорости течения реки.

Как только мы найдем эти значения, чтобы определить расстояние, которое катер пройдет по озеру за 4 часа 25 минут, мы можем использовать формулу \(S = V \cdot t\), где \(S\) - расстояние, \(V\) - скорость, \(t\) - время. Здесь \(t\) будет равно 4.4167 часа (4 часа + 25 минут в часах).

Таким образом, \(S_{озеро} = V_{стоячая вода} \cdot t_{озеро}\). Подставив найденные значения, мы сможем определить расстояние, которое пройдет катер по озеру за указанное время.