Question

Решите задачу,записывая последовательно число велосипедов.В магазине было 100 велосипедов.В первый день продавалось на 10 велосипедов больше,чем в предыдущий день.за сколько дней было продано 100 велосипедов?

Answer 1

100 велосипедов было продано за 4 дня:
в первый день 10
во второй день 20
в третий день 30
в четвертый день 40

Answer 2

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть x - количество дней, за которые было продано 100 велосипедов. Тогда в первый день было продано x велосипедов. Во второй день было продано x + 10 велосипедов. В третий день было продано x + 20 велосипедов. И так далее.

Мы знаем, что общее количество проданных велосипедов равно 100. То есть, сумма проданных велосипедов за каждый день равна 100.

Таким образом, у нас есть следующее уравнение: x + (x + 10) + (x + 20) + ... = 100

Давайте найдем сумму арифметической прогрессии, в которой первый член x, разность 10, и сумма равна 100: (x + (x + 10) + (x + 20) + ...) / 2 * количество членов = 100

Упростим это уравнение: (x + x + 10 + x + 20 + ...) / 2 * количество членов = 100 (3x + 30 + 40 + ...) / 2 * количество членов = 100 (3x + 30 * количество членов) / 2 * количество членов = 100 (3x + 30 * количество членов) / 2 = 100

У нас есть два неизвестных - x и количество членов. Но мы можем заметить, что количество членов равно (x + 1), так как каждый день увеличивает количество членов на 1. Подставим это в уравнение: (3x + 30 * (x + 1)) / 2 = 100

Распишем уравнение: 3x + 30x + 30 = 200 33x = 170 x ≈ 5.15

Таким образом, было продано 100 велосипедов за около 5.15 дней.