Question

Расположите в порядке убывания числа 1)4/9 1/4 7/12 13/18 2)28/45 5/9 7/10 13/18 8/15

Answer 1

Для решения задания, приведем к общему знаменателю:

1) $\frac{4}{9} = \frac{4*4}{4*9} = \frac{16}{36}$
    $\frac{1}{4} = \frac{9*1}{9*4} = \frac{9}{36}$
    $\frac{7}{12} = \frac{3*7}{3*12} = \frac{21}{36}$
    $\frac{13}{18}= \frac{2*13}{2*18} = \frac{26}{36}$
$\frac{13}{18} ... \frac{7}{12} ... \frac{4}{9} ... \frac{1}{4}$

2)  $\frac{28}{45} = \frac{2*28}{45*2} = \frac{56}{90}$
     $\frac{5}{9} = \frac{10*5}{10*9} = \frac{50}{90}$
     $\frac{7}{10} = \frac{7*9}{9*10} = \frac{63}{90}$
     $\frac{13}{18}= \frac{5*13}{5*18} = \frac{65}{90}$
     $\frac{8}{15} = \frac{6*8}{6*15} = \frac{48}{90}$

$\frac{13}{18} ... \frac{7}{10} ... \frac{28}{45}... \frac{5}{9} ... \frac{8}{15}$
     

Answer 2

Для решения этой задачи, мы должны привести дроби к общему знаменателю и расположить их в порядке убывания.

1) Для начала, найдем общий знаменатель для дробей 4/9, 1/4, 7/12 и 13/18. Найдем наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей:

Знаменатель 9 раскладывается на простые множители как 3 * 3. Знаменатель 4 раскладывается на простые множители как 2 * 2. Знаменатель 12 раскладывается на простые множители как 2 * 2 * 3. Знаменатель 18 раскладывается на простые множители как 2 * 3 * 3.

Отсюда получаем, что НОК знаменателей равен 2 * 2 * 3 * 3 = 36.

Теперь приведем дроби к общему знаменателю:

4/9 * 4/4 = 16/36 1/4 * 9/9 = 9/36 7/12 * 3/3 = 21/36 13/18 * 2/2 = 26/36

Получаем следующие переработанные дроби: 16/36, 9/36, 21/36, 26/36.

Осталось упорядочить их в порядке убывания:

26/36 > 21/36 > 16/36 > 9/36

Таким образом, дроби расположены в порядке убывания: 26/36, 21/36, 16/36, 9/36.

2) Теперь применим тот же метод для дробей 28/45, 5/9, 7/10, 13/18 и 8/15.

Найдем НОК для знаменателей 45, 9, 10, 18 и 15:

Знаменатель 45 раскладывается на простые множители как 3 * 3 * 5. Знаменатель 9 раскладывается на простые множители как 3 * 3. Знаменатель 10 раскладывается на простые множители как 2 * 5. Знаменатель 18 раскладывается на простые множители как 2 * 3 * 3. Знаменатель 15 раскладывается на простые множители как 3 * 5.

Отсюда получаем, что НОК знаменателей равен 2 * 3 * 3 * 5 = 90.

Приведем дроби к общему знаменателю:

28/45 * 2/2 = 56/90 5/9 * 10/10 = 50/90 7/10 * 9/9 = 63/90 13/18 * 5/5 = 65/90 8/15 * 6/6 = 48/90

Получаем следующие переработанные дроби: 56/90, 50/90, 63/90, 65/90, 48/90.

Осталось упорядочить их в порядке убывания:

65/90 > 63/90 > 56/90 > 50/90 > 48/90

Таким образом, дроби расположены в порядке убывания: 65/90, 63/90, 56/90, 50/90, 48/90.