Question

Признаки делимости на 7

Answer 1

Число делится на 7 тогда и только тогда, когда результат вычитания удвоенной последней цифры из этого числа без последней цифры делится на 7 (например, 259 делится на 7, так как 25 — (2 · 9) = 7 делится на 7).

Answer 2

Число делится на 7 тогда и только тогда, когда утроенное число десятков, сложенное с числом единиц, делится на 7

Answer 3

Для определения делимости числа на 7, можно использовать следующие признаки:

1. Признак делимости на 7: Если число оканчивается на 0 или 5, то оно делится на 7. Например, числа 140, 245, 350 и т.д. делятся на 7.

2. Признак делимости на 7 суммы цифр: Если сумма цифр числа делится на 7, то само число также делится на 7. Например, число 308 имеет сумму цифр 3 + 0 + 8 = 11, которая делится на 7, поэтому число 308 делится на 7.

3. Признак делимости на 7 разности суммы последних трех цифр и удвоенной суммы остальных цифр: Если разность суммы последних трех цифр числа и удвоенной суммы остальных цифр делится на 7, то само число делится на 7. Например, число 357 имеет сумму последних трех цифр 3 + 5 + 7 = 15 и сумму остальных цифр 0, поэтому разность 15 - 2 * 0 = 15 делится на 7, и число 357 делится на 7.

Таким образом, если число удовлетворяет хотя бы одному из этих признаков, то оно делится на 7. Если число не удовлетворяет ни одному из признаков, то оно не делится на 7.