Question

Найдите НОД И НОК (12,48), (34,17), (100,525), (84,128),

Answer 1

НОД(12,48)=12    (34,17)=17   (100,525)=25  (84,128)=4
НОК(12,48)=48    (34,17)=34  (100,525)=2100  (84,128)=2688

Answer 2

Чтобы найти НОД (наибольший общий делитель) двух чисел, можно использовать алгоритм Евклида. Алгоритм Евклида основан на том, что НОД(a, b) = НОД(b, a mod b), где a mod b - это остаток от деления a на b.

1. НОД(12, 48): 48 / 12 = 4 Остаток: 48 - (12 * 4) = 0 Так как остаток равен 0, то НОД(12, 48) = 12.

2. НОД(34, 17): 34 / 17 = 2 Остаток: 34 - (17 * 2) = 0 Так как остаток равен 0, то НОД(34, 17) = 17.

3. НОД(100, 525): 525 / 100 = 5 Остаток: 525 - (100 * 5) = 25 100 / 25 = 4 Остаток: 100 - (25 * 4) = 0 Так как остаток равен 0, то НОД(100, 525) = 25.

4. НОД(84, 128): 128 / 84 = 1 Остаток: 128 - (84 * 1) = 44 84 / 44 = 1 Остаток: 84 - (44 * 1) = 40 44 / 40 = 1 Остаток: 44 - (40 * 1) = 4 40 / 4 = 10 Остаток: 40 - (4 * 10) = 0 Так как остаток равен 0, то НОД(84, 128) = 4.

Чтобы найти НОК (наименьшее общее кратное) двух чисел, можно использовать формулу НОК(a, b) = (a * b) / НОД(a, b).

1. НОК(12, 48): НОК(12, 48) = (12 * 48) / 12 = 48.

2. НОК(34, 17): НОК(34, 17) = (34 * 17) / 17 = 34.

3. НОК(100, 525): НОК(100, 525) = (100 * 525) / 25 = 2100.

4. НОК(84, 128): НОК(84, 128) = (84 * 128) / 4 = 2688.