Question

Если сначала сложить все числа от 1 до 100 ,а затем из суммы вычесть все числа от 1 до 99,сколько останется?

Answer 1

если сложить все числа от 1 до 100 оно содержит все те же слагаемые что от 1 до 99 +100 непосредственно, поэтому вычитая потом из нашей суммы все числа от 1 до 99 у нас остается только число 100 из первого ряда слагаемых а все от 1 до 99 можно просто сократить.   

Answer 2

Получится 100. Если посчитать от 1 до 10 получается 55 - сумма = 10, при 100 просто добавляется 0. Или представьте вы всё сложили и в конце + 100(самая последняя цифра), а потом одняли от 1- до 99, т.е всё кроме 100, значит 100 остаётся.

А можно просчитать с помощью арифметической прогрессии :

1)(1+100):2*100=50,5*100=5050 (сумма чисел от 1 до 100) 
2)(1+99):2*99=50*99=4950 (сумма чисел от 1 до 99) 
3)5050-4950=100

Ответ: 100 

Answer 3

Для решения этой задачи, давайте сначала посмотрим, какие числа будут складываться и вычитаться.

Сначала нам нужно сложить все числа от 1 до 100. Это означает, что мы должны сложить 1 + 2 + 3 + ... + 98 + 99 + 100. Для удобства воспользуемся формулой суммы арифметической прогрессии:

Сумма = (первый элемент + последний элемент) * количество элементов / 2.

Таким образом, сумма всех чисел от 1 до 100 будет:

(1 + 100) * 100 / 2 = 101 * 50 = 5050.

Теперь нам нужно вычесть сумму всех чисел от 1 до 99 из этой суммы. Это означает, что мы должны вычесть 1 + 2 + 3 + ... + 97 + 98 + 99. Используя ту же формулу, получим:

(1 + 99) * 99 / 2 = 100 * 49 = 4900.

Теперь мы можем вычесть эту сумму из общей суммы:

5050 - 4900 = 150.

Таким образом, после того, как мы сложим все числа от 1 до 100, а затем вычтем сумму всех чисел от 1 до 99, у нас останется число 150.