Question

Четырёх значное число , в разряде десятков которого стоит 9 , а количество единиц равно сотен, при деление на некоторое число даёт в остатке 8 . Найди минимальное число, удовлетворяющее таким условиям. В ответе укажи только число без пробелов и каких либо знаков препинания. Например: 1234

Answer 1

1294 : 7 =184 (остаток 8 )

Answer 2

Чтобы найти минимальное четырёхзначное число, удовлетворяющее заданным условиям, давайте анализировать это по шагам:

1. Чтобы в разряде десятков стояла 9, число должно иметь вид X9YZ, где X, Y и Z - это цифры, а X и Y - это сотни и десятки соответственно.

2. Количество единиц равно сотен, так что Z = 1.

3. Когда мы делим это число на какое-то другое число, остаток должен быть равен 8. Это означает, что (1000X + 100Y + 10 + 1) % N = 8, где N - это делитель, который мы ищем.

Теперь мы можем попробовать различные значения X и Y, чтобы найти минимальное подходящее число:

- Попробуем X = 1 и Y = 0: (1000*1 + 100*0 + 10 + 1) % N = 1011 % N = 8. Это не подходит, так как 1011 не делится нацело на 8.

- Попробуем X = 2 и Y = 0: (1000*2 + 100*0 + 10 + 1) % N = 2011 % N = 8. Это также не подходит.

- Попробуем X = 3 и Y = 0: (1000*3 + 100*0 + 10 + 1) % N = 3011 % N = 8. Это все еще не подходит.

- Попробуем X = 4 и Y = 0: (1000*4 + 100*0 + 10 + 1) % N = 4011 % N = 8. Это тоже не подходит.

- Попробуем X = 5 и Y = 0: (1000*5 + 100*0 + 10 + 1) % N = 5011 % N = 8. Теперь это подходит!

Таким образом, минимальное четырёхзначное число, которое удовлетворяет всем заданным условиям, равно 5011.