Question

Не вычисляя сумму, сравните её с числом 10: а)3целых 2/3+6целых 2/3; б)2целых 2/7+7целых 2/5; в)9 целых 1/2+3/4; г)4 целых 1/2+5 целых 1/3.

Answer 1

А) больше 10
б) меньше 10
в) больше 10
г) меньше 10

Answer 2

Для сравнения чисел без вычисления суммы, давайте приведем каждое из чисел к общему знаменателю, чтобы сравнивать их числители. Общим знаменателем для всех дробей будет наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей.

а) \(3 \frac{2}{3} = \frac{3 \times 3 + 2}{3} = \frac{11}{3}\)

б) \(2 \frac{2}{7} = \frac{2 \times 7 + 2}{7} = \frac{16}{7}\)

в) \(9 \frac{1}{2} + \frac{3}{4} = \frac{9 \times 2 + 1}{2} + \frac{3}{4} = \frac{19}{2} + \frac{3}{4} = \frac{38}{4} + \frac{3}{4} = \frac{41}{4}\)

г) \(4 \frac{1}{2} + 5 \frac{1}{3} = \frac{4 \times 2 + 1}{2} + \frac{5 \times 3 + 1}{3} = \frac{9}{2} + \frac{16}{3}\)

Теперь сравним каждое из полученных чисел с 10:

а) \(\frac{11}{3} \approx 3.67\) (меньше 10)

б) \(\frac{16}{7} \approx 2.29\) (меньше 10)

в) \(\frac{41}{4} = 10.25\) (больше 10)

г) \(\frac{9}{2} + \frac{16}{3} \approx 10.33\) (больше 10)

Итак, сравнив числа без вычисления суммы, получаем, что:

а) \(3 \frac{2}{3} < 10\)

б) \(2 \frac{2}{7} < 10\)

в) \(9 \frac{1}{2} + \frac{3}{4} > 10\)

г) \(4 \frac{1}{2} + 5 \frac{1}{3} > 10\)