Question

Скорость грузовика составляет 5/7 скорости легковой автомашины найдите скорость легковой автомашины если скорость грузовика на 22 км в час меньше скорости легковой автомашины.

Answer 1

7/7-5/7=2/7 составляют 22км/ч
22*7:2=77 км/ч скорость легковой машины

Answer 2

Давайте обозначим скорость легковой автомашины через \( V_л \), а скорость грузовика через \( V_г \).

Условие задачи гласит, что скорость грузовика составляет \( \frac{5}{7} \) скорости легковой автомашины:

\[ V_г = \frac{5}{7} V_л \]

Также известно, что скорость грузовика на 22 км/ч меньше скорости легковой автомашины:

\[ V_л = V_г + 22 \]

Теперь мы можем использовать первое уравнение для выражения \( V_г \) через \( V_л \) и подставить это выражение во второе уравнение:

\[ \frac{5}{7} V_л = V_г \] \[ V_л = V_г + 22 \]

Теперь подставим \( V_г \) из первого уравнения во второе:

\[ \frac{5}{7} (V_г + 22) = V_г \]

Умножим обе стороны на 7, чтобы избавиться от дроби:

\[ 5(V_г + 22) = 7V_г \]

Раскроем скобки:

\[ 5V_г + 110 = 7V_г \]

Переносим все термины с \( V_г \) в одну сторону:

\[ 110 = 2V_г \]

Разделим обе стороны на 2:

\[ V_г = 55 \]

Теперь мы знаем скорость грузовика (\( V_г \)), которая равна 55 км/ч. Теперь мы можем использовать второе уравнение для нахождения скорости легковой автомашины (\( V_л \)):

\[ V_л = V_г + 22 \] \[ V_л = 55 + 22 \] \[ V_л = 77 \]

Таким образом, скорость легковой автомашины равна 77 км/ч.