Question

Известно , что 12 ^x = 3 ; найти 12 ^ 2х-1. ПОШАГОВО!

Answer 1

12^2x=(12^x)^2=3*3=9
12^2x-1=9-1=8
Ответ: 8

Answer 2

Для решения этой задачи нам потребуется использовать логарифмические свойства. Начнем с уравнения:

12^x = 3

Для того чтобы найти значение x, мы можем взять логарифм от обеих сторон уравнения. Логарифм, который мы будем использовать, не играет большой роли, но чаще всего используется натуральный логарифм (ln) или десятичный логарифм (log):

ln(12^x) = ln(3)

Теперь мы можем применить свойство логарифма, которое позволяет переместить показатель степени x вперед:

x * ln(12) = ln(3)

Теперь мы можем решить это уравнение относительно x, разделив обе стороны на ln(12):

x = ln(3) / ln(12)

Теперь, когда у нас есть значение x, мы можем вычислить значение 12^(2x-1). Для этого подставим найденное значение x в выражение:

12^(2x-1) = 12^(2*(ln(3) / ln(12)) - 1)

Теперь у нас есть значение x, которое можно подставить в выражение. Мы можем продолжить упрощение:

12^(2*(ln(3) / ln(12)) - 1) = 12^(ln(3) / ln(12)) * 12^(-1)

Теперь у нас есть два множителя: 12^(ln(3) / ln(12)) и 12^(-1).

Первый множитель 12^(ln(3) / ln(12)) представляет собой число, которое равно 3 в степени, которая является результатом деления ln(3) на ln(12).

Второй множитель 12^(-1) представляет собой обратное число 12, то есть 1/12.

Итак, чтобы найти значение 12^(2x-1), нам нужно перемножить эти два множителя:

12^(2x-1) = (3^(ln(3) / ln(12))) * (1/12)

Это и есть ответ на ваш вопрос.