Question

Определить четность не четность функции y=5cosx-7x^2

Answer 1

Сумма или разность четных функций с любыми множителями  -четная функция. Косинус(-х)=косинус(х) и х*х=(-х)*(-х).
Ответ : четная.

Answer 2

Для определения четности или нечетности функции y = 5cosx - 7x^2 необходимо посмотреть на симметрию графика относительно осей координат.

Четность функции значит, что график функции сохраняет свою форму при отражении относительно оси ординат (ось y). Если функция сохраняет свою форму при отражении, то она является четной функцией. Четная функция обладает следующим свойством: f(-x) = f(x).

Нечетность функции значит, что график функции сохраняет свою форму при повороте на 180 градусов относительно начала координат (точки (0,0)). Если функция сохраняет свою форму при повороте, то она является нечетной функцией. Нечетная функция обладает следующим свойством: f(-x) = -f(x).

В нашем случае, функция y = 5cosx - 7x^2 не является ни четной, ни нечетной. Это можно увидеть, рассмотрев график функции.

Помимо этого, можно провести проверку аналитически. Для проверки четности или нечетности функции, можем подставить -x вместо x и просто сравнить функцию с исходной.

1. Проверка на четность: f(-x) = 5cos(-x) - 7(-x)^2 = 5cosx - 7x^2. Таким образом, f(-x) = f(x), что означает, что функция является четной.

2. Проверка на нечетность: f(-x) = 5cos(-x) - 7(-x)^2 = 5cosx - 7x^2. В данном случае, f(-x) не равно -f(x), что означает, что функция не является нечетной.

Таким образом, функция y = 5cosx - 7x^2 является четной.