Question

Решить задачу системой уравнения Федор на вопрос о том, сколько лет ему и его брату, ответил: «Вместе нам 20 лет, а 4 года назад я был в 2 раза старше брата. Сосчитайте, сколько лет каждому из нас

Answer 1

Одному 8 другому 12))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))

Answer 2

Пусть Федору сейчас x лет, а его брату - y лет.

Из условия задачи известно, что вместе им 20 лет, то есть x + y = 20. (уравнение 1)

Также известно, что 4 года назад Федор был в 2 раза старше брата. Это можно записать уравнением: (x - 4) = 2 * (y - 4).

Раскроем скобки: x - 4 = 2y - 8.

Перенесем все слагаемые с y влево, а все слагаемые с x вправо: x - 2y = -8 + 4.

Получаем: x - 2y = -4. (уравнение 2)

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

x + y = 20, (уравнение 1) x - 2y = -4. (уравнение 2)

Можем решить эту систему методом подстановки или методом сложения/вычитания.

Рассмотрим метод сложения/вычитания. Умножим уравнение 1 на 2, чтобы избавиться от коэффициента 2 во втором уравнении:

2(x + y) = 2 * 20, 2x + 2y = 40. (уравнение 3)

Теперь сложим уравнения 2 и 3:

(x - 2y) + (2x + 2y) = -4 + 40, 3x = 36, x = 12.

Подставим найденное значение x в уравнение 1:

12 + y = 20, y = 8.

Итак, Федору сейчас 12 лет, а его брату - 8 лет.