Question

Площадь сектора круга равна 12, а длина его дуги равна5. Найдите радиус круга

Answer 1

Scek=1/2*R*l
R=2*Scek/l=2*12/5=4.8

Answer 2

Для решения данной задачи нам понадобится использовать формулы, связывающие площадь сектора круга, длину его дуги и радиус.

1. Формула для площади сектора круга: S = (π * r^2 * α) / 360, где S - площадь сектора, r - радиус круга, α - центральный угол сектора.

2. Формула для длины дуги круга: L = (2 * π * r * α) / 360, где L - длина дуги, r - радиус круга, α - центральный угол дуги.

Из условия задачи у нас уже есть значения площади сектора (S = 12) и длины дуги (L = 5). Нам нужно найти радиус круга (r).

Для начала найдем центральный угол сектора: L = (2 * π * r * α) / 360, 5 = (2 * π * r * α) / 360.

Для дальнейшего упрощения уравнения, перейдем к радианной мере углов: L = r * α, 5 = r * α.

Теперь найдем площадь сектора: S = (π * r^2 * α) / 360, 12 = (π * r^2 * α) / 360.

Так как у нас есть два уравнения с двумя неизвестными (r и α), мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом исключения неизвестных.

Подставим α из первого уравнения во второе: 12 = (π * r^2 * (5/r)) / 360, 12 = (π * r * 5) / 360, 12 = (π * r * 5) / 360.

Упростим уравнение: 12 * 360 = π * r * 5, 4320 = π * r * 5.

Теперь найдем радиус круга: r = (4320 / (5 * π)).

Подставим значение числа π (приближенно равно 3.14159) и выполним вычисления: r ≈ (4320 / (5 * 3.14159)) ≈ 274.22.

Ответ: радиус круга примерно равен 274.22.