Question

В ящик размером 20/20/40 решили наполнить одинаковыми кубиками.Какое минимальное количество кубиков поместится в ящик?

Answer 1

Минимальное количество одинаковых кубиков - 2шт размером 20*20*20

Answer 2

Для решения этой задачи нужно определить, сколько кубиков можно разместить в каждом измерении ящика, а затем перемножить эти значения.

Размер ящика: 20/20/40.

Пусть размер кубика будет \( x \).

1. Для первого измерения (20): \( \frac{20}{x} \) - количество кубиков в этом измерении. 2. Для второго измерения (20): \( \frac{20}{x} \) - количество кубиков в этом измерении. 3. Для третьего измерения (40): \( \frac{40}{x} \) - количество кубиков в этом измерении.

Общее количество кубиков будет равно произведению этих трех значений:

\[ \frac{20}{x} \cdot \frac{20}{x} \cdot \frac{40}{x} \]

Чтобы найти минимальное количество кубиков, нужно минимизировать это выражение. Минимальное значение достигается, когда \( x \) максимально. Таким образом, в данном случае, минимальное количество кубиков будет достигаться, когда \( x \) равно наименьшему измерению ящика.

Минимальное количество кубиков: \( 20 \times 20 \times 40 = 16000 \).

Таким образом, в ящик размером 20/20/40 можно поместить минимальное количество кубиков, равное 16000.