Question

69/70·7/23-4/25:4/25+3/5·25/36. / дробь

Answer 1

483/1610 - 1 + 75/180=
86940/289800 - 289800/289800 + 120750/289800=-82110/289800=

=-2737/9660= -0,2833333333333333

Answer 2

Давайте разберем эту математическую операцию по частям, чтобы решить ее пошагово.

Выражение: \(\frac{69}{70} \cdot \frac{7}{23} - \frac{4}{25} : \frac{4}{25} + \frac{3}{5} \cdot \frac{25}{36}\)

1. Начнем с умножения и деления дробей. Для умножения дробей мы умножаем числители между собой и знаменатели между собой, а для деления дробей мы умножаем первую дробь на обратное значение второй дроби.

Давайте сначала упростим умножение и деление: \(\frac{69}{70} \cdot \frac{7}{23} - \frac{4}{25} : \frac{4}{25} + \frac{3}{5} \cdot \frac{25}{36}\)

Умножение: \(\frac{69}{70} \cdot \frac{7}{23} = \frac{69 \cdot 7}{70 \cdot 23} = \frac{483}{1610}\)

Деление: \(\frac{4}{25} : \frac{4}{25} = \frac{4}{25} \times \frac{25}{4} = 1\) (две дроби делят друг друга)

Теперь у нас получается новое уравнение: \(\frac{483}{1610} - 1 + \frac{3}{5} \cdot \frac{25}{36}\)

2. Продолжим вычисления. Теперь сложим и вычтем дроби в выражении: \(\frac{483}{1610} - 1 + \frac{3}{5} \cdot \frac{25}{36}\)

Вычитание: \(\frac{483}{1610} - 1 = \frac{483}{1610} - \frac{1610}{1610} = \frac{483 - 1610}{1610} = \frac{-1127}{1610}\)

Теперь у нас: \(\frac{-1127}{1610} + \frac{3}{5} \cdot \frac{25}{36}\)

Умножение: \(\frac{3}{5} \cdot \frac{25}{36} = \frac{3 \cdot 25}{5 \cdot 36} = \frac{75}{180} = \frac{5}{12}\)

Теперь у нас получается следующее уравнение: \(\frac{-1127}{1610} + \frac{5}{12}\)

3. Сложим эти две дроби: \(\frac{-1127}{1610} + \frac{5}{12}\)

Для сложения этих дробей необходимо привести их к общему знаменателю. Общим знаменателем для 1610 и 12 является число 1610, поскольку 12 делится на 1610 без остатка.

Приведем дробь \(\frac{5}{12}\) к общему знаменателю: \(\frac{5}{12} = \frac{5 \cdot 134}{12 \cdot 134} = \frac{670}{1610}\)

Теперь у нас: \(\frac{-1127}{1610} + \frac{670}{1610} = \frac{-1127 + 670}{1610} = \frac{-457}{1610}\)

Итак, результат выражения равен \(\frac{-457}{1610}\).