Question

15 БАЛЛОВ Представьте выражение (a+b)(2a+3b)-a(2a+5b) в виде многочлена

Answer 1

2а²+2ав+3ав+3в²-2а²-5ав=3в²

Answer 2

Для представления выражения \((a+b)(2a+3b) - a(2a+5b)\) в виде многочлена раскроем скобки и проведем необходимые операции:

1. Раскроем скобки \((a+b)(2a+3b)\):

\[ (a+b)(2a+3b) = a(2a+3b) + b(2a+3b) = 2a^2 + 3ab + 2ab + 3b^2 = 2a^2 + 5ab + 3b^2 \]

2. Теперь вычтем \(a(2a+5b)\):

\[ 2a^2 + 5ab + 3b^2 - a(2a+5b) = 2a^2 + 5ab + 3b^2 - 2a^2 - 5ab = 3b^2 \]

Таким образом, выражение \((a+b)(2a+3b) - a(2a+5b)\) в виде многочлена равно \(3b^2\).