Question

Площади 2 треугольника относятся как 3/7 :2/3. площадь 2 треугольника на 35 см в квадрате больше,чем площадь 1. найдите площадь каждого треугольника

Answer 1

Пусть площадь треугольников х, тогда 2/3х-3/7х=35 5/21х=35 х=35*21/5 х=147см² площадь двух треугольников 147*2/3=98см² 147*3/7=63см² или 98-35=63см²

Answer 2

Давайте обозначим площадь первого треугольника как \( x \) (в некоторых случаях это может быть несколько неудобно, но пока что это наш неизвестный параметр), а площадь второго треугольника как \( y \).

У нас есть соотношение площадей двух треугольников:

\[ \frac{x}{y} = \frac{3}{7} : \frac{2}{3} \]

Для упрощения этой дроби, мы можем умножить числитель и знаменатель правой части на 3, чтобы избавиться от дроби в знаменателе:

\[ \frac{x}{y} = \frac{3}{7} \times \frac{3}{2} = \frac{9}{14} \]

Теперь, у нас есть соотношение между площадями:

\[ \frac{x}{y} = \frac{9}{14} \]

Также мы знаем, что площадь второго треугольника \( y \) больше первого \( x \) на 35 квадратных сантиметров:

\[ y = x + 35 \]

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. \(\frac{x}{y} = \frac{9}{14}\) 2. \(y = x + 35\)

Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или умножения одного из уравнений на коэффициент, чтобы избавиться от переменной \(y\).

Мы заменим \(y\) в первом уравнении, используя второе уравнение:

\[ \frac{x}{x + 35} = \frac{9}{14} \]

Теперь мы можем решить это уравнение:

\[ 14x = 9(x + 35) \] \[ 14x = 9x + 315 \] \[ 14x - 9x = 315 \] \[ 5x = 315 \] \[ x = \frac{315}{5} \] \[ x = 63 \]

Таким образом, площадь первого треугольника \( x \) равна 63 квадратных сантиметра.

А площадь второго треугольника \( y \):

\[ y = x + 35 = 63 + 35 = 98 \]

Площадь первого треугольника равна 63 квадратных сантиметров, а площадь второго треугольника равна 98 квадратных сантиметров.