Question

Имеется лотерея из 1000 билетов; из них выигрышные: 1 билет-100 рублей; 5 билетов по 50 рублей; 10 билетов по 10 рублей. Сколько нужно взять билетов чтобы хотя бы один из них оказался выигрышным с вероятностью 35%?

Answer 1

1000-100%
x-35%
x=35*1000/100=350билетов- нужно взять чтобы хотя бы один из них оказался выигрышным

Answer 2

Для решения этой задачи мы будем использовать метод комбинаторики, а именно, формулу вероятности.

Пусть Х - случайная величина, обозначающая количество выигрышных билетов, которые будут приобретены. Так как нам нужно найти количество билетов, мы заменим количество билетов на n.

Таким образом, мы хотим найти n такое, что P(Х ≥ 1) = 1 - P(Х = 0) ≥ 0.35.

Для начала рассмотрим случай Х = 0: из всех билетов n мы не выбрали ни одного выигрышного. Вероятность этого события равна отношению количества билетов, которые не являются выигрышными (985), к общему количеству билетов (1000). То есть, P(Х = 0) = 985/1000.

Теперь мы можем записать неравенство:

1 - (985/1000) ≥ 0.35

Упрощая, получаем:

(1000 - 985)/1000 ≥ 0.35

15/1000 ≥ 0.35

Теперь найдем наименьшее целое значение n, для которого верно это неравенство:

n/1000 ≥ 0.35

n ≥ (0.35 * 1000)

n ≥ 350

Ответ: чтобы хотя бы один из них оказался выигрышным с вероятностью 35%, нужно взять не менее 350 билетов.