Question

Найти угловой коэффициент касательной к кривой y=3lnx в точке с абсциссой x=-1

Answer 1

1. Произодная функции:
$y'= \frac{3}{x}$
2. Значение производной в точке х= -1:
у= -3.
3. Значение производной в точке с абсциссой (-1) есть угловой коэффициент касательной к данной кривой.
Ответ: -3

Answer 2

Для нахождения углового коэффициента касательной к кривой y=3lnx в точке с абсциссой x=-1 нужно найти производную функции y по переменной x и подставить в нее значения x=-1.

Для нашей функции y=3lnx, используем правило дифференцирования для логарифма: d/dx lnx = 1/x.

Таким образом, производная функции y=3lnx будет равна: dy/dx = 3 * (1/x).

Теперь подставляем x=-1 в данное выражение: dy/dx = 3 * (1/(-1)) = -3.

Угловой коэффициент касательной к кривой y=3lnx в точке с абсциссой x=-1 равен -3.