Question

имеется 9 одинаковых пластинок,но одна из них более легкая.Найдите эту пластинку с помощью двух взвешиваний на двух чашечных весах без гирь.

Answer 1

Разложим 9 пластинок на три кучки по 3 пластинки в каждой.

        Первым взвешиванием определим в какой кучке находится легкая пластинка: на каждую чашку весов положим по три пластинки, а третью кучку отложим в сторону. Возможны два случая:

1) равновесие, тогда на весах одинаковые пластинки, а более легкая, среди остальных;

2) одна из кучек легче, тогда легкая пластинка в ней.

       Второе взвешивание: берем кучку с легкой пластинкой, по одной кладем на каждую чашу весов, а третью откладываем в сторону:

1) равновесие, тогда более легкая пластинка, та - которую отложили

2) одна из пластинок легче, значит, это та пластинка, которую мы ищем. 

 

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать метод деления пополам.

1. Разделим 9 пластинок на две равные группы по 4 пластинки в каждой. Оставшуюся одну пластинку отложим в сторону.

2. Положим на одну чашку весов 4 пластинки из первой группы, а на другую чашку положим 4 пластинки из второй группы.

- Если обе чашки весов равны, то это означает, что легкая пластинка находится в отложенной пластинке. - Если одна из чашек весов ниже, то это означает, что легкая пластинка находится в одной из пластинок на этой чашке.

3. Возьмем 4 пластинки из чашки весов, в которой легкая пластинка находится, и разделим их на две равные группы по 2 пластинки в каждой. Оставшуюся одну пластинку отложим в сторону.

4. Положим на одну чашку весов 2 пластинки из первой группы, а на другую чашку положим 2 пластинки из второй группы.

- Если обе чашки весов равны, то это означает, что легкая пластинка находится в отложенной пластинке. - Если одна из чашек весов ниже, то это означает, что легкая пластинка находится в одной из пластинок на этой чашке.

5. Возьмем 2 пластинки из чашки весов, в которой легкая пластинка находится, и положим их на чашки весов.

- Если обе чашки весов равны, то это означает, что легкая пластинка - это та, которая осталась отложенной в сторону. - Если одна из чашек весов ниже, то это означает, что легкая пластинка - это та, которая находится на этой чашке.

Таким образом, с помощью двух взвешиваний на двух чашечных весах без гирь можно найти легкую пластинку среди 9 одинаковых пластинок.