Question

Помогите решить эту задачу С одного участка собрали 1440ц пшеницы,а с другого,площадь которого на 12 га меньше,-1080ц Найти площадь первого участка,если известно,что на первом участке собирали пшеницы с каждого гектара на 2ц больше,чем на втором

Answer 1

1440 - 1080 = 360 (ц) - на столько меньше собрали пшеницы со второго участка.
360 + 12 * 2 = 384 (ц) - собрали с каждых 12 га на первом участке.
384 : 12 = 32 (ц/га) - урожайность на первом участке.
1440 : 32 = 45 (га) - площадь первого участка.
Ответ: 45 га.

Answer 2

Пусть S1 - площадь первого участка, а S2 - площадь второго участка. Также пусть урожайность на первом участке равна Y1 ц/га, а на втором - Y2 ц/га.

Из условия задачи у нас есть два уравнения: 1) S1 * Y1 = 1440 ц 2) (S2 - 12) * Y2 = -1080 ц

Из первого уравнения выражаем Y1: Y1 = 1440 / S1

Подставляем это выражение во второе уравнение: (S2 - 12) * (1440 / S1) = -1080

Упрощаем: (S2 - 12) * 1440 = -1080 * S1

Раскрываем скобки: S2 * 1440 - 12 * 1440 = -1080 * S1

Делим обе части на 1440: S2 - 12 = -1080 * S1 / 1440

Упрощаем: S2 - 12 = -3/2 * S1

Теперь выразим S2 через S1: S2 = -3/2 * S1 + 12

Подставляем это выражение в первое уравнение: S1 * Y1 = 1440 S1 * (1440 / S1) = 1440 1440 = 1440, верно.

Теперь наша задача состоит в том, чтобы найти S1, зная, что она больше S2 на 12 га и урожайность на ней на 2 ц/га больше, чем на втором участке.

Поэтому у нас есть следующие уравнения: S1 = S2 + 12 Y1 = Y2 + 2

Подставляем ранее найденное выражение для S2: S1 = -3/2 * S1 + 12 + 12 S1 + 3/2 * S1 = 24 5/2 * S1 = 24 S1 = 24 * 2 / 5 S1 = 48 / 5 = 9.6 га

Итак, площадь первого участка составляет 9.6 га.