Question

Найдите множество значений функции y=-4 sin(2x+30°)

Answer 1

Синус принимает значения от -1 до 1. Но так как стоит коэффициент -4, то множество значений функции от -4 до 4.

Answer 2

Множество значений функции y=-4sin(2x+30°) является множеством всех возможных значений функции при различных значениях переменной x.

Для определения множества значений данной функции, мы можем рассмотреть график этой функции или проанализировать особенности синусоидальной функции.

Период функции синус — это минимальное положительное число T, при котором выполняется равенство sin(x+T) = sin(x) для любого x. Для функции y=-4sin(2x+30°) период можно найти, разделив период функции sin(2x) на коэффициент перед x: T = (2π)/2 = π.

Сдвиг графика функции синус по оси OX определяется выражением x = (x - a), где "a" - значение сдвига. В данном случае a = -30°.

Таким образом, график функции y=-4sin(2x+30°) будет иметь следующий вид:

\ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \/ В идеальной ситуации, каждая точка с координатами (x, y) на графике будет соответствовать значению функции при некотором значении x.

Так как sin(x) принимает значения от -1 до 1, то функция y=-4sin(2x+30°) будет принимать значения от -4 до 4. То есть, множество значений функции будет [ -4, 4 ].