Question

Расстояние в 30 километров от одной пристани до другой моторная лодка проходит за 6 часов по течению реки и за 10 часов против течения реки За какое время расстояние по озеру

Answer 1

30:6=5 км/ч
30:10=3 км/ч
5+3=8 ч
Ответ : за 8 часов

Answer 2

Поездка лодки от одной пристани до другой включает два разных режима: по течению и против течения реки. Для того чтобы определить скорость лодки и скорость течения реки, можно воспользоваться формулой:

\[ \text{Скорость} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Время}} \]

Из условия известно, что лодка проходит расстояние в 30 километров за 6 часов по течению и за 10 часов против течения. Давайте обозначим скорость лодки как \( V \) и скорость течения реки как \( C \).

По течению: \[ V + C = \frac{30 \text{ км}}{6 \text{ ч}} = 5 \text{ км/ч} \]

Против течения: \[ V - C = \frac{30 \text{ км}}{10 \text{ ч}} = 3 \text{ км/ч} \]

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Давайте сложим обе уравнения, чтобы избавиться от переменной \( C \):

\[ (V + C) + (V - C) = 5 \text{ км/ч} + 3 \text{ км/ч} \] \[ 2V = 8 \text{ км/ч} \] \[ V = 4 \text{ км/ч} \]

Теперь, когда мы знаем скорость лодки (\( V = 4 \text{ км/ч} \)), можем найти скорость течения реки:

\[ V - C = 3 \text{ км/ч} \] \[ 4 \text{ км/ч} - C = 3 \text{ км/ч} \] \[ C = 4 \text{ км/ч} - 3 \text{ км/ч} = 1 \text{ км/ч} \]

Таким образом, скорость течения реки составляет 1 км/ч.

Теперь, когда у нас есть скорость лодки и скорость течения реки, мы можем определить время, необходимое для прохождения расстояния по озеру, где течения нет. Так как лодка движется по озеру без учета течения, время будет зависеть только от скорости лодки и расстояния.

\[ \text{Время} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Скорость}} = \frac{30 \text{ км}}{4 \text{ км/ч}} = 7.5 \text{ часа} \]

Таким образом, чтобы пройти расстояние по озеру без учета течения, лодке понадобится 7.5 часа.