Question

Существуют ли выпуклый шестиугольник и точка М внутри него такие, что все стороны шестиугольника больше 1, а расстояние от М до любой вершины меньше1. Буду благодарен.

Answer 1

Вот, пожалуйста. Надеюсь, все видно, все понятно.

Answer 2

Для ответа на вопрос нам необходимо рассмотреть выпуклый шестиугольник и построить точку М внутри него таким образом, чтобы все его стороны были больше 1, а расстояние от М до любой вершины было меньше 1.

Возможнось нахождения таких сторон и точки М представляет собой отдельную задачу геометрии, которую можно решить с помощью различных методов, таких как координатные вычисления, построение или доказательство.

Однако, в случае шестиугольника все стороны имеют равную длину, и при условии, что они больше 1, невозможно построить такой шестиугольник.

Из этого можно сделать вывод, что не существует выпуклого шестиугольника и точки М внутри него таких, что все стороны шестиугольника больше 1, а расстояние от М до любой вершины меньше 1.