Question

Что такое погрешность округления?

Answer 1

Типо при округлении больших числе можно допускать небольшие ошибки например 9,845 это примерно 10000, а 9,433 это примерно 9000. это и есть погрешности при округлении

Answer 2

Погрешность округления - это разница между точным значением числа и его приближенным (округленным) значением. Когда мы округляем число, мы обрезаем его десятичные знаки до определенной точности, что может привести к потере части информации.

Простой пример: рассмотрим число 1/3, которое в десятичной записи бесконечно повторяет знак 3 (0.3333...). Если мы округлим его до двух знаков после запятой, получим 0.33. Реальное значение 1/3 и округленное значение 0.33 не совпадают, и разница между ними является погрешностью округления.

Погрешность округления может возникнуть при выполнении различных арифметических операций, таких как сложение, вычитание, умножение и деление, особенно когда мы работаем с числами, представленными в компьютере в виде ограниченного числа битов. В таких случаях погрешность округления может быть накапливаться и влиять на конечный результат вычислений.

Чтобы уменьшить влияние погрешности округления, часто используют различные методы округления, а также выбирают подходящую точность представления чисел в зависимости от требований конкретной задачи.