Question

Из двух сёл навстречу друг другу одновременно вышли два пешехода.Первый двигался со скоростью 5 целых 1/2 км/ч,а скорость второго была в 1 целую 5/17 раза меньше скорости первого.Через сколько часов после начала движения они встретились,если расстояние между сёлами равно 13 км.

Answer 1

                      Скорость   Время    Расстояние
1 пешеход    5_1/2 км/ч        ?          всего
2 пешеход    в 1_5/17 <        ?                   13 км

1) 5_1/2 : 1_5/17 = 11/2 * 17/22 = 17/4 = 4_1/4 км/ч  - скорость второго пешехода
2) 5_1/2 +  4_1/4 = 5_2/4 + 4_1/4 = 9_3/4 км/ч скорость сближения пешеходов
3) 13 : 9_3/4 = 13 * 39/4 = 13 / 1 * 4/ 39 = (13*4)/(1*39) = 4/3 =1_1/3 ч = 1 час 20 мин - время до встречи пешеходов

Answer 2

 5 1/2=11/2 ; 11/2:22/17=4, 25 км/час  (скорость второго)   или  это 4 1/4 .
Найдем скорость  сближения
5 1/2+4 1/4=9 (2+1)/4=9 3/4 км\час
13 : 9 3/4= 13:39/4=4/3= 1 1/3 час

Answer 3

Давайте обозначим время, в течение которого движутся пешеходы, через \( t \) часов. Расстояние, пройденное каждым из пешеходов, можно выразить как произведение скорости на время:

1. Для первого пешехода: \( 5\frac{1}{2} \cdot t \) км. 2. Для второго пешехода: \( \left(1 - \frac{5}{17}\right) \cdot 5\frac{1}{2} \cdot t \) км, так как скорость второго пешехода была \( \frac{5}{17} \) от скорости первого.

Общее расстояние между сёлами равно 13 км. Уравнение для расстояния:

\[ 5\frac{1}{2} \cdot t + \left(1 - \frac{5}{17}\right) \cdot 5\frac{1}{2} \cdot t = 13 \]

Теперь решим это уравнение:

\[ 5\frac{1}{2} \cdot t + \left(1 - \frac{5}{17}\right) \cdot 5\frac{1}{2} \cdot t = 13 \]

\[ \frac{11}{2} \cdot t + \left(1 - \frac{5}{17}\right) \cdot \frac{11}{2} \cdot t = 13 \]

\[ \frac{11}{2} \cdot t + \frac{12}{17} \cdot \frac{11}{2} \cdot t = 13 \]

\[ \frac{11}{2} \cdot t + \frac{66}{17} \cdot t = 13 \]

\[ \frac{11}{2} \cdot t + \frac{66}{17} \cdot t = \frac{221}{17} \cdot t = 13 \]

Теперь найдем \( t \):

\[ t = \frac{13}{\frac{221}{17}} \]

\[ t = \frac{13 \cdot 17}{221} \]

\[ t = \frac{221}{221} \]

\[ t = 1 \]

Таким образом, они встретились через 1 час после начала движения.