Question

Решите уравнение 2/3(дроббь)*(1/3х-1/2)=4х+2 1/2

Answer 1

Вот держи. ) ) ) ) ) )

Answer 2

Давайте решим данное уравнение пошагово.

Уравнение: \( \frac{2}{3} \cdot \left(\frac{1}{3}x - \frac{1}{2}\right) = 4x + 2 + \frac{1}{2} \)

1. Упростим выражение в скобках справа от знака равенства: \[ \frac{2}{3} \cdot \left(\frac{1}{3}x - \frac{1}{2}\right) = \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{3}x - \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{2} \]

Распределим множитель \(\frac{2}{3}\) по обоим членам: \[ \frac{2}{9}x - \frac{1}{3} \]

2. Теперь уравнение выглядит так: \[ \frac{2}{9}x - \frac{1}{3} = 4x + 2 + \frac{1}{2} \]

3. Приведем подобные члены. Вычитаем \(4x\) с обеих сторон уравнения: \[ -\frac{2}{9}x - \frac{1}{3} = 2 + \frac{1}{2} \]

4. Теперь выразим \(x\), сложив \(\frac{2}{9}x\) и \(\frac{1}{3}\) с обеих сторон уравнения: \[ -\frac{2}{9}x = 2 + \frac{1}{2} + \frac{1}{3} \]

5. Найдем общий знаменатель для дробей справа: \[ -\frac{2}{9}x = \frac{12}{6} + \frac{3}{6} + \frac{2}{6} \]

6. Сложим дроби: \[ -\frac{2}{9}x = \frac{17}{6} \]

7. Теперь умножим обе стороны на \(-\frac{9}{2}\), чтобы избавиться от знаменателя слева: \[ x = \frac{17}{6} \cdot -\frac{9}{2} \]

8. Упростим: \[ x = -\frac{17}{2} \]

Таким образом, корень уравнения \( \frac{2}{3} \cdot \left(\frac{1}{3}x - \frac{1}{2}\right) = 4x + 2 + \frac{1}{2} \) равен \( x = -\frac{17}{2} \).