Question

Автомобилист со скорость 96 км/ч проехал путь от одного города до другого за 4 ч.С какой скорочтью он проедет этот же путь за 6 ч.Сколько часов придётся потратить на тот же путь автомобилисту,если половину его он проедет со скоростью 96 км/ч,а заьем снизит скорость в 2 раза?

Answer 1

1 вопрос 60км/ч
2 вопрос 2ч 12мин

Answer 2

Узнаем расстояние от одного города до другого: 96*4=384 км. Скорость при 6 ч езды: 384/6=64 км/ч. половина пути: 384/2=192 км. Время в первой половине пути: 192/96=2 ч. Скорость во второй половине пути 96/2=48 км/ч, время: 192/48=4 ч.

Answer 3

Давайте рассмотрим эту задачу.

Пусть \(D\) - расстояние между городами.

Сначала вычислим начальную скорость \(V_1\) автомобилиста:

\[D = V_1 \cdot t_1\]

где \(t_1\) - время в пути со скоростью \(96 \, \text{км/ч}\). По условию \(t_1 = 4 \, \text{ч}\).

\[D = 96 \, \text{км/ч} \cdot 4 \, \text{ч} = 384 \, \text{км}\]

Теперь, если автомобилист проезжает тот же путь за \(6 \, \text{ч}\) с новой скоростью \(V_2\), то:

\[D = V_2 \cdot t_2\]

где \(t_2\) - новое время в пути. По условию \(t_2 = 6 \, \text{ч}\).

\[D = V_2 \cdot 6 \, \text{ч}\]

Теперь мы знаем, что \(D = 384 \, \text{км}\) (путь остался тем же), поэтому:

\[384 \, \text{км} = V_2 \cdot 6 \, \text{ч}\]

Теперь мы можем найти новую скорость \(V_2\):

\[V_2 = \frac{384 \, \text{км}}{6 \, \text{ч}} = 64 \, \text{км/ч}\]

Таким образом, новая скорость автомобилиста после уменьшения скорости в 2 раза составляет \(64 \, \text{км/ч}\).

Теперь рассмотрим вторую часть задачи, где автомобилист проезжает половину пути со скоростью \(96 \, \text{км/ч}\), а затем снижает скорость в 2 раза.

1. Проезжаем половину пути (\(D/2\)) со скоростью \(96 \, \text{км/ч}\):

\[\frac{D}{2} = 96 \, \text{км/ч} \cdot t_3\]

где \(t_3\) - время в пути на половину расстояния.

\[t_3 = \frac{D}{2 \cdot 96 \, \text{км/ч}}\]

2. Снижаем скорость в 2 раза и проезжаем вторую половину пути:

\[\frac{D}{2} = \left(\frac{96 \, \text{км/ч}}{2}\right) \cdot t_4\]

где \(t_4\) - время в пути на вторую половину расстояния.

\[t_4 = \frac{D}{2 \cdot \frac{96 \, \text{км/ч}}{2}}\]

Теперь, чтобы найти общее время в пути, складываем \(t_3\) и \(t_4\):

\[t_{\text{общ}} = t_3 + t_4\]

Подставим значения и решим:

\[t_{\text{общ}} = \frac{384 \, \text{км}}{2 \cdot 96 \, \text{км/ч}} + \frac{384 \, \text{км}}{2 \cdot \frac{96 \, \text{км/ч}}{2}}\]

\[t_{\text{общ}} = 2 \, \text{ч} + 2 \, \text{ч} = 4 \, \text{ч}\]

Таким образом, автомобилисту потребуется 4 часа, чтобы проехать тот же путь, проезжая первую половину со скоростью \(96 \, \text{км/ч}\), а затем снижая скорость в 2 раза на второй половине пути.