Question

№723 существует ли треугольник со сторонамиа)34,2 дм 35,9 дм 7, 01мб)85мм 253,7 мм 0, 2м

Answer 1

№723 

существует ли треугольник со сторонами

а)34,2 дм     35,9 дм  7, 01м

б)85мм     253,7 мм    0, 2м

Примем

чтобы получился треугольник надо: а+в<c,

а) 34,2 дм = 3,42 м; 35,9 дм = 3,59 м

тогда 3,42+3,59=7,01 м

7,01=7,01 - такой треугольник не существует

б) 85 мм = 0,085 м; 253,7 мм=0,2537 м

тогда 0,085+0,2=0,285

0,285>0,2537 - такой треугольник существует

Answer 2

В треугольнике любая сторона меньше суммы двух других сторон

а)7.01 м=70.1 дм

70.1<34.2+35.9-неверно, значит треугольник не существует

 

б)0.2 м=200 мм

253.7<85+200-верно, значит треугольник существует

Answer 3

Для определения, существует ли треугольник с заданными сторонами, воспользуемся неравенством треугольника, которое гласит:

В любом треугольнике сумма длин любых двух сторон всегда больше длины третьей стороны.

Обозначим длины сторон треугольника через a, b и c.

Вариант (а): стороны треугольника равны 34,2 дм, 35,9 дм и 7,01 м. Переведем все размеры в одни единицы измерения, например, в дециметры:

а) a = 34,2 дм = 342 дмм, b = 35,9 дм = 359 дмм, c = 7,01 м = 701 дмм.

Теперь проверим неравенство треугольника:

a + b > c 342 + 359 > 701 701 > 701.

Неравенство выполняется как строгое равенство, поэтому треугольник существует.

Вариант (б): стороны треугольника равны 85 мм, 253,7 мм и 0,2 м. Переведем все размеры в одни единицы измерения, например, в миллиметры:

б) a = 85 мм, b = 253,7 мм, c = 0,2 м = 200 мм.

Теперь проверим неравенство треугольника:

a + b > c 85 + 253,7 > 200 338,7 > 200.

Неравенство выполняется, поэтому треугольник существует.

Таким образом, в обоих вариантах треугольники существуют.