Question

Скільки можна утворити трицифрових чисел у десятковій системі числення так, щоб вони складалися з різних цифр?

Answer 1

648 чисел
))))))))))))))))))

Answer 2

Трицифровые числа в десятичной системе состоят из трех различных цифр. Для понимания, сколько таких чисел можно образовать, давайте рассмотрим процесс выбора цифр.

1. Первая цифра: Мы можем выбрать любую цифру от 1 до 9, поскольку числа не могут начинаться с нуля.

2. Вторая цифра: Теперь у нас есть одна цифра, занятая первым разрядом. Для второго разряда мы можем выбрать любую из 10 цифр (0-9), исключая ту, которую мы уже выбрали для первого разряда.

3. Третья цифра: После того как мы выбрали первые две цифры, для третьего разряда у нас остается 8 свободных цифр (0-9, исключая две уже выбранные).

Таким образом, общее количество трицифровых чисел с различными цифрами равно произведению числа вариантов для каждой цифры:

\[ 9 \times 9 \times 8 = 648. \]

Таким образом, можно образовать 648 различных трицифровых чисел в десятичной системе, где все три цифры различны.