Question

Как на чашечных весах уравновесить кусок олова массой 47гр с помощью набора из 5 гирь : 1 гр, 3 гр, 9 гр, 27 гр, 81гр?

Answer 1

47г+1г+9г+27г=81г+3г
84г=84г

Answer 2

Для того чтобы уравновесить кусок олова массой 47 г на чашечных весах с помощью набора из 5 гирь, нужно использовать комбинацию гирь таким образом, чтобы их суммарная масса на одной чашке весов была равна 47 г.

Начнем с самой большой гири, массой 81 г. Поскольку она явно превышает 47 г, мы можем положить ее на одну чашку весов.

Теперь остается 47 г - 81 г = -34 г. Очевидно, что мы не можем использовать гирю массой -34 г, поэтому мы должны перейти к следующей гире.

Следующая гира имеет массу 27 г. Чтобы достичь суммарной массы 47 г, мы можем положить эту гирю на одну чашку весов. Теперь остается 47 г - 27 г = 20 г.

Мы продолжаем этот процесс, используя оставшиеся гири. Следующая гира имеет массу 9 г. Добавив ее на одну чашку весов, остается 20 г - 9 г = 11 г.

Теперь у нас осталась гира массой 3 г. Добавив ее на одну чашку весов, остается 11 г - 3 г = 8 г.

Наконец, мы добавляем последнюю гиру массой 1 г. Остается 8 г - 1 г = 7 г.

Теперь на одной чашке весов у нас находится гира массой 81 г + 27 г + 9 г + 3 г + 1 г = 121 г. На другой чашке весов находится кусок олова массой 47 г. Чтобы уравновесить веса, нужно добавить еще одну гирю массой 74 г (121 г - 47 г = 74 г) на чашку весов с куском олова.

Таким образом, чтобы уравновесить кусок олова массой 47 г с помощью набора из 5 гирь массами 1 г, 3 г, 9 г, 27 г и 81 г, необходимо положить на одну чашку весов гиры массами 81 г, 27 г, 9 г, 3 г и 1 г, а на другую чашку весов положить кусок олова и гирю массой 74 г.