Question

Точка М принадлежит отрезку АВ . АВ =16 см., делит его на части, разность между которыми = 6 см., через точку М перпендикулярна отрезку АВ проведена прямая а ,найдите расстояния от точки А и В к прямой а. Решите пожалуйста срочно нужно!!!

Answer 1

Как я понимаю нужно найти М,т.к. прямая а проходит через неё,если я права,то решение:
Пусть АМ=х,то МВ=х+6.
Составим уравнение:
(6+х)+х=16
х+х=16-6
2х=10
х=5-АМ
2)5+6=11-МВ

Answer 2

Пусть точка А имеет координату х1, а точка В - х2. Также пусть точка М имеет координату х.

Из условия задачи следует, что расстояние от точки М до точки А равно 6 см, а расстояние от точки М до точки В также равно 6 см.

Так как прямая а перпендикулярна отрезку АВ, то она проходит через середину отрезка АВ.

Следовательно, расстояние от точки А до прямой а равно половине отрезка АМ, а расстояние от точки В до прямой а равно половине отрезка ВМ.

Так как отрезок АВ делится точкой М на две части, разность между которыми равна 6 см, то эти две части равны по 6 см каждая.

То есть, АМ = 6 см, а МВ = 6 см.

Так как АМ = МВ = 6 см, то прямая а проходит через середину отрезка АВ, а значит, её уравнение можно найти по формуле середины отрезка:

х = (х1 + х2)/2.

Таким образом, расстояние от точки А до прямой а равно |х - х1|, а расстояние от точки В до прямой а равно |х - х2|.

Подставляем полученные значения:

расстояние от точки А до прямой а = |(х1 + х2)/2 - х1| = |(х2 - х1)/2|.

расстояние от точки В до прямой а = |(х1 + х2)/2 - х2| = |(х1 - х2)/2|.

Таким образом, расстояние от точки А до прямой а равно |(х2 - х1)/2|, а расстояние от точки В до прямой а равно |(х1 - х2)/2|.