Question

Кате,Даше и Наташи вместе x лет.Кате n лет,а Даше в 2 раза младше Кати.Сколько лет Наташи?

Answer 1

Наташи:__________х-(n+n:2)

Answer 2

Давайте обозначим возраст Кати за \( K \), возраст Даши за \( D \) и возраст Наташи за \( N \).

Из условия задачи у нас есть три уравнения:

1. \( K + D + N = x \) - сумма возрастов Кати, Даши и Наташи равна \( x \) годам. 2. \( K = n \) - возраст Кати равен \( n \) годам. 3. \( D = \frac{K}{2} \) - возраст Даши в два раза младше возраста Кати.

Теперь подставим значение \( K \) из уравнения 2 в уравнение 3:

\[ D = \frac{n}{2} \]

Теперь у нас есть система двух уравнений:

1. \( n + D + N = x \) 2. \( D = \frac{n}{2} \)

Мы видим, что второе уравнение уже содержит выражение для \( D \), поэтому можем подставить его в первое уравнение:

\[ n + \frac{n}{2} + N = x \]

Общий знаменатель - 2, поэтому можно объединить числители:

\[ \frac{2n + n}{2} + N = x \]

\[ \frac{3n}{2} + N = x \]

Теперь выразим \( N \):

\[ N = x - \frac{3n}{2} \]

Таким образом, возраст Наташи равен \( x - \frac{3n}{2} \) лет.