Question

Решите задачу с помощью уравнения: Проволоку разрезали на две части так, что один из кусков оказался в 4 раза длиннее другого. Вычисли длину каждого куска проволоки, если один из них на 1/4м длиннее другого.

Answer 1

Пусть х коьорый короче, тогда;1) 4х-х=1/4; 3х=1/4; Х=1/4*1/3; Х=1/12 короткий; 2)1/12*4/1=1/3 длинный; 3)1/12+1/3=1/12+4/12=5/12 вся длина провода

Answer 2

Пусть \(x\) - длина более короткого куска проволоки в метрах. Тогда более длинный кусок будет иметь длину \(4x\) (поскольку он в 4 раза длиннее).

Условие также говорит нам, что один из кусков на \(1/4\) метра длиннее другого. Мы можем представить это в виде уравнения:

\[4x = x + \frac{1}{4}\]

Теперь решим уравнение. Сначала объединим \(x\) и \(\frac{1}{4}\) на одной стороне:

\[4x - x = \frac{1}{4}\]

Упростим:

\[3x = \frac{1}{4}\]

Теперь решим для \(x\):

\[x = \frac{1}{4 \times 3} = \frac{1}{12}\]

Таким образом, мы нашли, что более короткий кусок проволоки имеет длину \( \frac{1}{12} \) метра, а более длинный кусок - \(4x = 4 \times \frac{1}{12} = \frac{1}{3}\) метра.