Question

Замените десятичную дробь обыкновенной дробью .Вычислите 1,123+5/8 , 3 3/20+0,937

Answer 1

3 3/20+0,937 = 63/20 + 937/1000 = 3150/1000 + 937/100 = 4087/1000 = 4 87/1000;

Answer 2

Для замены десятичной дроби в обыкновенную дробь, нужно разделить числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД). Давайте рассмотрим каждое число по отдельности:

1,123: Для начала, у нас есть число 1,123. Чтобы превратить это число в обыкновенную дробь, мы можем записать его в виде суммы целой части и дробной части. В данном случае, целая часть равна 1, а дробная часть равна 0,123. Чтобы превратить дробную часть в обыкновенную дробь, мы можем умножить ее на 1000 (так как у нас три знака после запятой) и затем сократить полученную дробь.

1,123 * 1000 = 1123

Теперь у нас есть число 1123, которое мы можем записать в виде обыкновенной дроби: 1123/1000. Однако, мы можем сократить эту дробь, найдя НОД числителя и знаменателя.

НОД(1123, 1000) = 1

Поскольку НОД равен 1, мы не можем сократить эту дробь дальше. Таким образом, число 1,123 может быть заменено на обыкновенную дробь 1123/1000.

5/8: Данное число уже является обыкновенной дробью и не требует дополнительных действий.

3 3/20: Аналогично первому примеру, у нас есть число 3 3/20. Целая часть равна 3, а дробная часть равна 3/20. Чтобы превратить дробную часть в обыкновенную дробь, умножим ее на 20:

3/20 * 20 = 60/20

Теперь у нас есть число 60/20. Мы можем сократить эту дробь, найдя НОД числителя и знаменателя.

НОД(60, 20) = 20

Делим числитель и знаменатель на НОД:

60/20 ÷ 20/20 = 3/1

Таким образом, число 3 3/20 может быть заменено на обыкновенную дробь 3/1.

0,937: Для данного числа, аналогично первому примеру, мы можем записать его в виде суммы целой части и дробной части. В данном случае, целая часть равна 0, а дробная часть равна 0,937. Умножим дробную часть на 1000:

0,937 * 1000 = 937

Теперь у нас есть число 937, которое мы можем записать в виде обыкновенной дроби: 937/1000. Найдем НОД числителя и знаменателя:

НОД(937, 1000) = 1

Поскольку НОД равен 1, мы не можем сократить эту дробь дальше. Таким образом, число 0,937 может быть заменено на обыкновенную дробь 937/1000.

Итак, после замены десятичных дробей на обыкновенные дроби и выполнения всех вычислений, получаем:

1,123 = 1123/1000 5/8 = 5/8 3 3/20 = 3/1 0,937 = 937/1000

Мы можем сложить эти обыкновенные дроби:

1123/1000 + 5/8 + 3/1 + 937/1000

Чтобы сложить обыкновенные дроби, нужно привести их к общему знаменателю. В данном случае, общим знаменателем будет 1000:

(1123 + 937)/1000 + 5/8 + 3/1

Итак, мы можем сложить числители:

(1123 + 937) = 2060

Теперь у нас есть следующее выражение:

2060/1000 + 5/8 + 3/1

Мы можем привести 2060/1000 к более простому виду, разделив числитель и знаменатель на НОД:

НОД(2060, 1000) = 20

2060/1000 ÷ 20/20 = 103/50

Теперь у нас есть следующее выражение:

103/50 + 5/8 + 3/1

Далее, нам нужно привести все дроби к общему знаменателю. Общим знаменателем будет 400:

(103*8)/(50*8) + (5*50)/(8*50) + 3*(50*8)/(1*50*8)

Теперь у нас есть следующее выражение:

824/400 + 250/400 + 1200/400

Мы можем сложить числители:

824 + 250 + 1200 = 2274

Теперь у нас есть следующее выражение:

2274/400

Мы можем сократить эту дробь, найдя НОД числителя и знаменателя:

НОД(2274, 400) = 2

2274/400 ÷ 2/2 = 1137/200

Таким образом, результат выражения 1,123 + 5/8 + 3 3/20 + 0,937 равен 1137/200.