Question

Угол при вершине равнобедренного треугольника равен 30° , а основание – 6 см. Найдите длину радиуса описанной окружности.

Answer 1

R = a / (2sin α) = 6 / (2sin 30°) = 6 / (2 · 1/2) = 6 (cм)

Ответ. 6 см

Answer 2

Для решения задачи нам понадобится знание о свойствах равнобедренного треугольника. В равнобедренном треугольнике две стороны равны, а угол при основании равен углу при вершине.

В данном случае мы знаем, что угол при вершине равнобедренного треугольника равен 30°, а основание равно 6 см. Пусть сторона треугольника, равная основанию, равна a.

Так как угол при вершине равен 30°, то угол при основании также равен 30°. Таким образом, у нас есть равносторонний треугольник, в котором все стороны равны a.

Мы можем найти длину стороны треугольника, зная, что угол при вершине равен 30°. В равностороннем треугольнике угол при вершине равен 60°. Таким образом, у нас получается прямоугольный треугольник, в котором один из углов равен 30°, а гипотенуза равна a.

Мы можем использовать тригонометрические функции для нахождения длины стороны треугольника. Так как у нас известен угол и гипотенуза, мы можем использовать функцию синуса:

sin(30°) = противолежащий катет / гипотенуза sin(30°) = a / a sin(30°) = a / a 1/2 = a / a a = 2

Таким образом, сторона треугольника равна 2 см.

Теперь мы можем найти длину радиуса описанной окружности. В равностороннем треугольнике, радиус описанной окружности равен половине длины стороны треугольника.

Таким образом, радиус описанной окружности равен 2/2 = 1 см.