Question

5-9 Математика 10 балловДва велосипедиста отправляются одновременно навстречу другдругу из двух пунктов, расстояние между которыми 60 км, ивстречаются через 2 часа.Определите скорость каждого вело-сипедиста, если у одного она на 2 км/ч больше, чем у другого.решить с помощью системы уравнений

Answer 1

2•(Х+х+2)=60 4х=60-2 4х=58 Х=58:4 Х=14,5

Answer 2

1)60:2=30(км)-проехал каждый
2) 30:2=15(км/ч)-скорость велосипедиста

Answer 3

Итак, у нас есть два велосипедиста, которые отправляются одновременно навстречу друг другу из двух пунктов, расстояние между которыми составляет 60 км. Они встречаются через 2 часа. Нам нужно определить скорость каждого велосипедиста, учитывая, что у одного из них скорость на 2 км/ч больше, чем у другого.

Давайте предположим, что скорость первого велосипедиста равна "х" км/ч, а скорость второго велосипедиста равна "х + 2" км/ч.

Чтобы решить эту задачу с помощью системы уравнений, мы можем использовать формулу расстояния, которая гласит: расстояние = скорость * время.

Для первого велосипедиста расстояние, которое он проходит за 2 часа, равно 2 * x. Для второго велосипедиста расстояние, которое он проходит за 2 часа, равно 2 * (x + 2).

Таким образом, мы можем записать систему уравнений:

2x + 2(x + 2) = 60

Раскрывая скобки и объединяя подобные члены, получаем:

2x + 2x + 4 = 60

4x + 4 = 60

Вычитая 4 с обеих сторон, получаем:

4x = 56

Деля обе стороны на 4, получаем:

x = 14

Таким образом, скорость первого велосипедиста равна 14 км/ч, а скорость второго велосипедиста равна 16 км/ч (14 + 2).

Проверим наше решение, подставив найденные значения скоростей в формулу расстояния:

2 * 14 + 2 * 16 = 28 + 32 = 60

Полученное расстояние совпадает с заданным расстоянием, поэтому наше решение верно.