Question

График функции y=x^4-3

Answer 1

ДАНО
Y = X⁴ - 3
ПОСТРОИТЬ ГРАФИК
1. Парабола
2. Четная. Знак перед Х - положительный - ветви параболы вверх.
3. Пересечение с осью У или У(0) = - 3.
4. Пересечение с осью Х.
X⁴ = 3
x1 = √√3 ≈ 1.32 - не изобразить точно.
5. Дополнительные точки
У(-1) = У(1) = 1-3 = - 2
У(-2) = У(2) = 16 - 3 = 13.
6. Строим график - в приложении.

Answer 2

График функции y = x^4 - 3 является параболой четвертой степени. Чтобы построить график, мы можем использовать некоторые ключевые точки и свойства функции.

1. Точка пересечения с осью ординат: Подставляя x = 0 в уравнение функции, мы получаем y = 0^4 - 3 = -3. Таким образом, первая точка на графике будет (0, -3).

2. Точки пересечения с осью абсцисс: Чтобы найти точки пересечения с осью абсцисс, мы должны найти значения x, при которых y = 0. Решая уравнение x^4 - 3 = 0, мы находим x^4 = 3, что дает нам x = ±√(√3). Таким образом, точки пересечения с осью абсцисс будут (√(√3), 0) и (-√(√3), 0).

3. Симметрия: Функция y = x^4 - 3 является четной функцией, что означает, что она симметрична относительно оси ординат.

4. Поведение на бесконечности: При увеличении x до положительной или отрицательной бесконечности, значение функции также будет стремиться к положительной бесконечности.

Используя эти ключевые точки и свойства функции, мы можем построить график. Ось ординат будет вертикальной осью, а ось абсцисс будет горизонтальной осью. График будет квадратичной кривой, проходящей через точки (0, -3), (√(√3), 0) и (-√(√3), 0).