Question

Приведите дроби 1/6 3/8 2/9 к общемузнаменктелю

Answer 1

12/72 27/72 16/72
Так вроде)

Answer 2

Чтобы сложить дроби с разными знаменателями, необходимо привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель — это наименьшее общее кратное знаменателей данных дробей.

Дроби, которые вы предоставили, имеют знаменатели 6, 8 и 9. Найдем их наименьшее общее кратное (НОК).

1. Разложим знаменатели на простые множители: - \(6 = 2 \times 3\), - \(8 = 2^3\), - \(9 = 3^2\).

2. НОК равен произведению максимальных степеней простых множителей, встречающихся в разложениях знаменателей: \[\text{НОК}(6, 8, 9) = 2^3 \times 3^2 = 72.\]

Теперь приведем каждую дробь к общему знаменателю 72:

1. \( \frac{1}{6} \) приведем к знаменателю 72: умножим числитель и знаменатель на 12 (поскольку \(6 \times 12 = 72\)): \[ \frac{1}{6} = \frac{1 \times 12}{6 \times 12} = \frac{12}{72}. \]

2. \( \frac{3}{8} \) приведем к знаменателю 72: умножим числитель и знаменатель на 9 (поскольку \(8 \times 9 = 72\)): \[ \frac{3}{8} = \frac{3 \times 9}{8 \times 9} = \frac{27}{72}. \]

3. \( \frac{2}{9} \) приведем к знаменателю 72: умножим числитель и знаменатель на 8 (поскольку \(9 \times 8 = 72\)): \[ \frac{2}{9} = \frac{2 \times 8}{9 \times 8} = \frac{16}{72}. \]

Теперь мы можем сложить полученные дроби: \[ \frac{12}{72} + \frac{27}{72} + \frac{16}{72}. \]

Сложение числителей при неизменном знаменателе: \[ \frac{12 + 27 + 16}{72} = \frac{55}{72}. \]

Таким образом, сумма дробей \( \frac{1}{6} + \frac{3}{8} + \frac{2}{9} \) равна \( \frac{55}{72} \).