Question

Помогите решить пожалуйста: (0,027*а^2*с)^1/3*(1/25*а*с^2/3)^-1/2 Зарание спасибо

Answer 1

$> <img src=$

Answer 2

Итак, нам дано выражение: (0,027 * а^2 * с)^(1/3) * (1/25 * а * с^(2/3))^(-1/2).

Давайте разберемся с этим выражением поэтапно.

Шаг 1: Упрощение выражения

Для начала, давайте упростим числовые значения в выражении. Заменим 0,027 на более простую десятичную дробь, например, 27/1000. Также, заменим 1/25 на 0,04.

Теперь выражение выглядит следующим образом: (27/1000 * а^2 * с)^(1/3) * (0,04 * а * с^(2/3))^(-1/2).

Шаг 2: Упрощение степеней

Для упрощения степеней, мы можем использовать следующие свойства степеней: - (a * b)^n = a^n * b^n - (a^n)^m = a^(n * m) - (a / b)^n = a^n / b^n

Применим эти свойства к нашему выражению.

(27/1000 * а^2 * с)^(1/3) * (0,04 * а * с^(2/3))^(-1/2) = (27/1000)^(1/3) * а^(2/3) * с^(1/3) * (0,04)^(-1/2) * а^(-1/2) * с^(-1/3)

Шаг 3: Упрощение дробей

Для упрощения дробей, мы можем использовать следующие свойства: - (a/b)^(-n) = (b/a)^n - (a^n)^(-m) = (a^(-n))^m - (a/b)^n = a^n / b^n

Применим эти свойства к нашему выражению.

(27/1000)^(1/3) * а^(2/3) * с^(1/3) * (0,04)^(-1/2) * а^(-1/2) * с^(-1/3) = (1000/27)^(1/3) * а^(2/3) * с^(1/3) * (1/0,04)^(1/2) * а^(-1/2) * с^(-1/3)

Шаг 4: Упрощение корней

Для упрощения корней, мы можем использовать следующие свойства: - (a * b)^(1/n) = (a^(1/n)) * (b^(1/n)) - (a / b)^(1/n) = (a^(1/n)) / (b^(1/n))

Применим эти свойства к нашему выражению.

(1000/27)^(1/3) * а^(2/3) * с^(1/3) * (1/0,04)^(1/2) * а^(-1/2) * с^(-1/3) = (1000/27)^(1/3) * а^(2/3 - 1/2) * с^(1/3 - 1/3) * (1/0,04)^(1/2)

Шаг 5: Упрощение степеней и дробей

Для упрощения степеней и дробей, мы можем использовать следующие свойства: - a^(-n) = 1 / a^n

Применим это свойство к нашему выражению.

(1000/27)^(1/3) * а^(2/3 - 1/2) * с^(1/3 - 1/3) * (1/0,04)^(1/2) = (1000/27)^(1/3) * а^(4/6 - 3/6) * с^(0/3) * (1/0,04)^(1/2) = (1000/27)^(1/3) * а^(1/6) * с^0 * (1/0,04)^(1/2) = (1000/27)^(1/3) * а^(1/6) * 1 * (1/0,04)^(1/2) = (1000/27)^(1/3) * а^(1/6) * (1/0,04)^(1/2)

Шаг 6: Вычисление значения

Теперь, чтобы вычислить значение выражения, нам необходимо знать значения переменных а и с. Если у вас есть значения этих переменных, подставьте их в выражение и выполните вычисления.

Например, если а = 2 и с = 3, то выражение будет выглядеть следующим образом:

(1000/27)^(1/3) * 2^(1/6) * (1/0,04)^(1/2) = (1000/27)^(1/3) * 2^(1/6) * 5^(1/2)

Заключение

Надеюсь, эта информация поможет вам решить вашу задачу. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.