Question

Найди параметры треугольника если длина первой его стороны равна 21 см. длина второй 16 см,а длина третей 34см

Answer 1

Если периметр то 21 + 16 + 34 = 71
а если параметры, то я даже не могу представить что отвечать для 4 класса (либо 3 либо 2 либо 1)

Answer 2

Для нахождения параметров треугольника с заданными длинами сторон, мы можем использовать формулы Герона или теорему косинусов.

Формулы Герона

Формулы Герона позволяют найти площадь треугольника и его периметр. Пусть a, b и c - длины сторон треугольника, а s - полупериметр (s = (a + b + c) / 2). Площадь треугольника вычисляется по формуле:

S = sqrt(s * (s - a) * (s - b) * (s - c))

А периметр треугольника равен:

P = a + b + c

Давайте применим эти формулы к вашему треугольнику.

Длина первой стороны (a) = 21 см Длина второй стороны (b) = 16 см Длина третьей стороны (c) = 34 см

Вычислим полупериметр (s):

s = (a + b + c) / 2 = (21 + 16 + 34) / 2 = 71 / 2 = 35.5 см

Теперь, используя формулу площади треугольника, вычислим площадь (S):

S = sqrt(s * (s - a) * (s - b) * (s - c)) = sqrt(35.5 * (35.5 - 21) * (35.5 - 16) * (35.5 - 34)) ≈ 187.6 см²

Таким образом, площадь треугольника составляет около 187.6 см².

Используя формулу для периметра треугольника, вычислим его периметр (P):

P = a + b + c = 21 + 16 + 34 = 71 см

Таким образом, периметр треугольника равен 71 см.

Теорема косинусов

Теорема косинусов позволяет найти углы треугольника с заданными длинами сторон. Пусть a, b и c - длины сторон треугольника, а A, B и C - соответствующие углы. Тогда теорема косинусов гласит:

cos(A) = (b² + c² - a²) / (2 * b * c) cos(B) = (a² + c² - b²) / (2 * a * c) cos(C) = (a² + b² - c²) / (2 * a * b)

Давайте найдем углы вашего треугольника, используя эти формулы.

Длина первой стороны (a) = 21 см Длина второй стороны (b) = 16 см Длина третьей стороны (c) = 34 см

Вычислим угол A:

cos(A) = (b² + c² - a²) / (2 * b * c) = (16² + 34² - 21²) / (2 * 16 * 34) ≈ 0.542

A = acos(0.542) ≈ 56.5°

Вычислим угол B:

cos(B) = (a² + c² - b²) / (2 * a * c) = (21² + 34² - 16²) / (2 * 21 * 34) ≈ 0.847

B = acos(0.847) ≈ 30.6°

Вычислим угол C:

cos(C) = (a² + b² - c²) / (2 * a * b) = (21² + 16² - 34²) / (2 * 21 * 16) ≈ -0.689

C = acos(-0.689) ≈ 134.8°

Таким образом, углы вашего треугольника приблизительно равны 56.5°, 30.6° и 134.8°.

Надеюсь, эта информация была вам полезна! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать.