Question

Из 156 желтых, 234 белых и 390 красных роз зделал букеты. Сколько вышло букетов, если в каждом было найбольшее количество роз каждого цветка и во всех букетов роз каждого цветка было поровну?

Answer 1

Нужно найти наибольший общий делитель, такое количество букетов и будет. НОД(156, 234, 390)=2*3*13=78
Всего удалось составить 78 одинаковых букетов.

Answer 2

Изначально у нас есть 156 желтых, 234 белых и 390 красных роз. Для того чтобы сделать букеты с наибольшим количеством роз каждого цвета и чтобы в каждом букете было поровну роз каждого цвета, мы должны выбрать наименьшее количество роз каждого цвета и на него разделить все остальные розы.

Поскольку в каждом букете должно быть поровну роз каждого цвета, мы должны выбрать наименьшее количество роз, которое равно наибольшему общему делителю чисел 156, 234 и 390. Найдем этот наибольший общий делитель:

Для этого разложим каждое число на простые множители: 156 = 2 * 2 * 3 * 13 234 = 2 * 3 * 3 * 13 390 = 2 * 3 * 5 * 13

Теперь найдем общие простые множители: 2 * 3 * 13 = 78

Таким образом, наибольший общий делитель чисел 156, 234 и 390 равен 78.

Теперь мы знаем, что в каждом букете должно быть 78 роз каждого цвета. Теперь мы можем поделить каждое из исходных чисел на 78, чтобы узнать, сколько букетов мы можем сделать:

156 / 78 = 2 234 / 78 = 3 390 / 78 = 5

Таким образом, мы можем сделать 2 букета из желтых роз, 3 букета из белых роз и 5 букетов из красных роз.

Итого, всего мы можем сделать 2 + 3 + 5 = 10 букетов.