Question

Зубатый кит имеет 260зубов а амазонский дельфин 140 скольконужно взять китов и сколько дельфинов чтобы суммарное кол во зубов китов равнялось суммарному количеству зубов дельвинов,если общее кол во животных больше 25но меньше 50

Answer 1

14 китов: 260*14=3640 зубов
3640:140=26 дельфинов
Всего 14+26=40 животных
25<40<50

Answer 2

260=2*2*5*13
140=2*2*5*7

НОК(260,140)=2*2*5*7*13=260*7=140*13=1820

Т.е. у 7 китов зубов столько же, сколько у 13 дельфинов (по 1820 зубов).
Но 7+13=20, а нам нужно как минимум 25 животных.
Если взять в 2 раза больше, то всего станет 40 животных и это соответствует указанному в задаче диапазону.
Если взять в 3 (или больше) раза, то животных станет не менее 20*3=60, а это больше, чем максимальное ограничение в 50 животных.
Значит, нужно взять 7*2=14 китов и 13*2=26 дельфинов. Тогда у каждого вида суммарно будет по 3640 зубов.

Answer 3

Давайте обозначим количество зубов у зубатых китов как \( Z_к \) (260 зубов) и количество зубов у амазонских дельфинов как \( Z_д \) (140 зубов).

Пусть \( К \) - количество зубатых китов, а \( Д \) - количество амазонских дельфинов.

Мы знаем, что общее количество животных больше 25, но меньше 50:

\[ 25 < К + Д < 50 \]

Также известно, что суммарное количество зубов у китов должно быть равно суммарному количеству зубов у дельфинов:

\[ Z_к \cdot К = Z_д \cdot Д \]

Подставим значения:

\[ 260 \cdot К = 140 \cdot Д \]

Теперь у нас есть система уравнений:

\[ \begin{cases} 25 < К + Д < 50 \\ 260 \cdot К = 140 \cdot Д \end{cases} \]

Решим эту систему. Мы знаем, что общее количество животных должно быть больше 25, но меньше 50. Попробуем различные комбинации чисел, удовлетворяющих этому условию:

1. К = 1, Д = 26 (25 + 1) 2. К = 2, Д = 27 (25 + 2) 3. К = 3, Д = 28 (25 + 3) 4. ...

Легко видеть, что при К = 2 и Д = 27 выполняются оба условия системы уравнений:

\[ \begin{cases} 25 < 2 + 27 < 50 \\ 260 \cdot 2 = 140 \cdot 27 \end{cases} \]

Таким образом, нужно взять 2 зубатых кита и 27 амазонских дельфинов, чтобы суммарное количество зубов у китов равнялось суммарному количеству зубов у дельфинов, при условии, что общее количество животных больше 25, но меньше 50.