Question

2)приведите уравнение с двумя переменными к виду ах+by=c и постройте его график:1)-9х+2у-20=-13х+7у;2)2(х+2у)-7=3(х+у)+1;3)х:4+у:3=1 решите с обяснением

Answer 1

1)-9х+2у-20=-13х+7у

 -9х+2у+13х-7у=20

4x-5y=20 

2)2(х+2у)-7=3(х+у)+1;
2(х+2у)-7=3(х+у)+1

2x+4y-3x-3y=8

y-x=8
3)х:4+у:3=1

(3) (4) (12) 

 х+у=1

--  --

4   3 

3x+4y-12

------------=0(*12)

12 

3x+4y=12 

 

Answer 2

Давайте по очереди решим каждое уравнение.

1) -9х + 2у - 20 = -13х + 7у

Для приведения данного уравнения к виду "ах + by = c", нам необходимо сгруппировать переменные x и y в левой части уравнения, а числа в правой части. Для этого сначала соберем все члены с x и y в левой части:

-9х + 13х + 2у - 7у = 20

Теперь объединим переменные и числа:

4х - 5у = 20

Таким образом, исходное уравнение -9х + 2у - 20 = -13х + 7у приводится к виду 4х - 5у = 20.

Давайте построим график этого уравнения. Для этого нужно выбрать значения x и вычислить соответствующие значения y, а затем нарисовать точки, соответствующие парам (x, y).

Я построю график для значений x от -10 до 10. Для каждого значения x вычислю соответствующее значение y, используя уравнение 4х - 5у = 20.

График уравнения 4х - 5у = 20

```python import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt

x = np.linspace(-10, 10, 100) y = (4*x - 20) / 5

plt.plot(x, y) plt.xlabel('x') plt.ylabel('y') plt.title('График уравнения 4х - 5у = 20') plt.grid(True) plt.show() ```

2) 2(х + 2у) - 7 = 3(х + у) + 1

Раскроем скобки:

2х + 4у - 7 = 3х + 3у + 1

Сгруппируем переменные x и y в левой части уравнения, а числа в правой:

2х - 3х + 4у - 3у = 1 + 7

-x + у = 8

Таким образом, уравнение 2(х + 2у) - 7 = 3(х + у) + 1 приводится к виду -x + у = 8.

Давайте построим график этого уравнения, используя те же шаги, что и ранее.

График уравнения -x + у = 8

```python x = np.linspace(-10, 10, 100) y = x + 8

plt.plot(x, y) plt.xlabel('x') plt.ylabel('y') plt.title('График уравнения -x + у = 8') plt.grid(True) plt.show() ```

3) х:4 + у:3 = 1

Для начала, упростим уравнение, умножив обе части на 12, чтобы избавиться от знаменателя:

3х + 4у = 12

Таким образом, уравнение х:4 + у:3 = 1 приводится к виду 3х + 4у = 12.

Давайте построим график этого уравнения.

График уравнения 3х + 4у = 12

```python x = np.linspace(-10, 10, 100) y = (12 - 3*x) / 4

plt.plot(x, y) plt.xlabel('x') plt.ylabel('y') plt.title('График уравнения 3х + 4у = 12') plt.grid(True) plt.show() ```

Теперь, когда у нас есть графики для всех трех уравнений, мы можем найти точки пересечения графиков и решить систему уравнений. Точка пересечения графиков будет представлять собой решение системы.